(本小題滿分14分)

已知函數（）.

（Ⅰ）求函數的單調區間;

(Ⅱ）函數的圖像在處的切線的斜率為若函數，在區間（1，3）上不是單調函數，求 的取值范圍。

(本小題滿分14分)

已知函數（）.

（Ⅰ）求函數的單調區間;

(Ⅱ）函數的圖像在處的切線的斜率為若函數，在區間（1，3）上不是單調函數，求 的取值范圍。

(本小題滿分14分)已知二次函數 的圖象過原點且關于y軸對稱,記函數     (I)求b，c的值；  (Ⅱ)當的單調遞減區間；(Ⅲ)試討論函數 的圖像上垂直于y軸的切線的存在情況。

本題滿分14分)

已知函數,,設.

(Ⅰ)求函數的單調區間；

(Ⅱ)若以函數圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立,求實數的最小值；

(Ⅲ)是否存在實數,使得函數的圖像與函數的圖像恰有四個不同的交點？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在,說明理由.

（本小題滿分14分）

已知函數．

(Ⅰ) 求函數的單調區間；

（Ⅱ）若函數的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數g(x)=x³ + x²在區間上總存在極值？

（Ⅲ）當時，設函數，若在區間上至少存在一個，

使得成立，試求實數的取值范圍．