在數列{a_n}中，已知a₁＝2，a_n＋1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*．

(1)設b_n＝a_n－n，求數列{b_n}的通項公式；

(2)設數列{a_n}的前n項和為S_n，證明：對任意的n∈N^*，不等式S_n+1≤4S_n恒成立．

在數列{a_n}中，a₁＝1，并且對于任意n∈N^*，都有．

(1)證明數列為等差數列，并求{a_n}的通項公式；

(2)設數列{a_na_n+1}的前n項和為T_n，求使得的最小正整數n．