(本小題滿分16分)

已知函數.

(Ⅰ) 當時，討論的單調性；

（Ⅱ）設當時，

（）若對任意，存在，使，求實數取值范圍.

() 對于任意都有，求的取值范圍.

(本小題滿分16分)已知函數.（Ⅰ）當時，求證：函數在上單調遞增；（Ⅱ）若函數有三個零點，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，試求的取值范圍.

(本小題滿分16分)已知函數.

（Ⅰ）當時，求證：函數在上單調遞增；

（Ⅱ）若函數有三個零點，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，試求的取值范圍.

(本小題滿分16分)已知函數. (Ⅰ) 求函數的單調區間；(Ⅱ) 當a >0時，求函數在上最小值.

(本小題滿分16分)

已知函數，，.

（1）當時，若函數在區間上是單調增函數，試求的取值范圍；

（2）當時，直接寫出（不需給出演算步驟）函數 （）的單調增區間；

（3）如果存在實數，使函數，（）在

 處取得最小值，試求實數的最大值.