21.解:(I)f(0)=10表示當甲公司不投入宣傳費時.乙公司要避免新產品的開發有失敗風險.至少要投入10萬元宣傳費,g(0)=20表示當乙公司不投入宣傳費時.甲公司要避免新產品的開發有失敗的風險.至少要投入20萬元宣傳費.------------4分 (Ⅱ)設甲公司投入宣傳費x萬元.乙公司投入宣傳費y萬元.依題意.當且僅當 成立.雙方均無失敗的風險--------8分 由得 答:要使雙方均無失敗風險.甲公司至少要投入24萬元.乙公司至少要投入16萬元.---12元 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數f(x)滿足:f(3x+y)=3f(x)+f(y)對任意的x,y∈R均成立,且當x>0時,f(x)<0.
(I)求證:f(4x)=4f(x),f(3x)=3f(x);
(II)判斷函數f(x)在(-∞,+∞)上的單調性并證明;
(III)若f(8)=-2,解不等式:f(log2
x-2
x2
)+12f(log24
x
)<-
1
2

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解:因為有負根,所以在y軸左側有交點,因此

解:因為函數沒有零點,所以方程無根,則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數y=f(x)-1的零點

(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數是奇函數

數字1,2,3,4恰好排成一排,如果數字i(i=1,2,3,4)恰好出現在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數的分布列。

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已知定義域為x∈R|x≠0的函數f(x)滿足;
①對于f(x)定義域內的任意實數x,都有f(-x)+f(x)=0;
②當x>0時,f(x)=x2-2.
(I)求f(x)定義域上的解析式;
(II)解不等式:f(x)<x.

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設函數f(x)=lnxgx)=ax+,函數f(x)的圖像與x軸的交點也在函數g(x)的圖像上,且在此點處f(x)與g(x)有公切線.[來源:學。科。網]

(Ⅰ)求a、b的值; 

(Ⅱ)設x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.[來源:學,科,網Z,X,X,K]

【解析】第一問解:因為f(x)=lnx,gx)=ax+

則其導數為

由題意得,

第二問,由(I)可知,令。

,  …………8分

是(0,+∞)上的減函數,而F(1)=0,            …………9分

∴當時,,有;當時,,有;當x=1時,,有

解:因為f(x)=lnx,gx)=ax+

則其導數為

由題意得,

(11)由(I)可知,令。

,  …………8分

是(0,+∞)上的減函數,而F(1)=0,            …………9分

∴當時,,有;當時,,有;當x=1時,,有

 

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已知定義域為x∈R|x≠0的函數f(x)滿足;
①對于f(x)定義域內的任意實數x,都有f(-x)+f(x)=0;
②當x>0時,f(x)=x2-2.
(I)求f(x)定義域上的解析式;
(II)解不等式:f(x)<x.

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