(本小題滿分13分)

已知，其中.若滿足，且的導函數的圖象關于直線對稱.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若關于的方程在區間上總有實數解，求實數的取值范圍.

(本題滿分13分)已知函數，函數的最小值為．（1）求的解析式；（2）是否存在實數同時滿足下列兩個條件：①；②當的定義域為時，值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

(本題滿分13分)

已知函數，函數的最小值為．

（1）求的解析式；

（2）是否存在實數同時滿足下列兩個條件：①；②當的定義域為時，值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

(本題滿分13分) 已知函數，．

（1）當時，若上單調遞減，求a的取值范圍；

（2）求滿足下列條件的所有整數對：存在，使得的最大值， 的最小值；

（本小題滿分13分）已知函數，數列滿足

（1）若數列是常數列，求t的值；
（2）當時，記，證明：數列是等比數列，并求出通項公式a_n.