本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

1 2 3 4

．
①求矩陣A的逆矩陣B；
②若直線l經過矩陣B變換后的方程為y=x，求直線l的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數方程為

x=1+2cosα y=-1+2sinα

（a為參數），點Q極坐標為（2，

7

4

π）．
（Ⅰ）化圓C的參數方程為極坐標方程；
（Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
（II）設x，y，z∈R，且

x2

16

+

y2

5

+

z2

4

=1，求x+y+z的取值范圍．

本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

3 3 c d

，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為

α

=

1 1

，屬于特征值1的一個特征向量為

β

=

^

&-2；
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）判斷矩陣A是否可逆，若可逆求出其逆矩陣A^-1．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

，圓M的參數方程為

x=2cosθ y=-2+2sinθ

（其中θ為參數）．
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講，設函數f（x）=|x-1|+|x-a|；
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）如果關于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范圍．