（本大題16分）

設為實數，函數f（x）=x|x–a|，其中xÎR。

（1）分別寫出當a=0．a=2．a= –2時函數f（x）的單調區間；

（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并加以證明。

（本小題滿分16分）設=(sinx,3cosx)，=(sinx+2cosx,cosx)，=(0, -1)，

(1)記f(x)=，求f(x)的最小正周期；

(2)把f(x)的圖象沿x軸向右平移個單位，再把所得圖像上每一點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍（＞0）得到函數的圖像，若在上為增函數，求的最大值；

(3)記g(x)=，當x∈[0,]時，g(x)+m＞0恒成立，求實數m的范圍。