（本小題滿分14分）設函數，其中

       （Ⅰ）當判斷在上的單調性．

       （Ⅱ）討論 的極值點．

（本題滿分14分）

設函數，，當時，取得極值。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當時，函數與的圖象有三個公共點，求的取值范圍。

（本小題滿分14分）設函數在上是增函數.求正實數的取值范圍；

設，求證：

（本小題滿分14分）設函數的圖象與x軸相交于一點，且在點處的切線方程是

   （I）求t的值及函數的解析式；

   （II）設函數

        （1）若的極值存在，求實數m的取值范圍。

        （2）假設有兩個極值點的表達式并判斷是否有最大值，若有最大值求出它；若沒有最大值，說明理由。

（本題滿分14分）設函數

   （I）求函數的最小正周期及函數的單調遞增區間 ；  （II）若，是否存在實數m，使函數？若存在，請求出m的取值；若不存在，請說明理由。