(本小題滿分18分)已知數列｛a_n｝、｛b_n｝、｛c_n｝的通項公式滿足b_n=a_n+1-a_n，c_n=b_n+1-b_n（n∈N*?），若數列｛b_n｝是一個非零常數列，則稱數列｛a_n｝是一階等差數列；若數列｛c_n｝是一個非零常數列，則稱數列｛a_n｝是二階等差數列?(1)試寫出滿足條件a_１＝１,b₁=1，c_n=1（n∈N*?）的二階等差數列｛a_n｝的前五項；(2)求滿足條件(1)的二階等差數列｛a_n｝的通項公式a_n；(3)若數列｛a_n｝首項a_１＝２，且滿足c_n-b_n+1+3a_n＝-2ⁿ⁺¹（n∈N*?），求數列｛a_n｝的通項公式

（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）

已知數列{a_n}滿足，(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，為數列{a_n}的前項和．

(1) 若，求的值；

(2) 求數列{a_n}的通項公式；

(3) 當時，數列{a_n}中是否存在三項構成等差數列，若存在，請求出此三項；若不存在，請說明理由．

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題6分，第3小題6分）

已知數列的首項為1，前項和為，且滿足，．數列滿足.

（1） 求數列的通項公式；

（2） 當時，試比較與的大小，并說明理由；

（3） 試判斷：當時，向量是否可能恰為直線的方向向量？請說明你的理由.

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題6分，第3小題6分）

已知數列的首項為1，前項和為，且滿足，．數列滿足.

（1） 求數列的通項公式；

（2） 當時，試比較與的大小，并說明理由；

（3） 試判斷：當時，向量是否可能恰為直線的方向向量？請說明你的理由.

(本題滿分13分)已知數列{a}對任意的n∈N,n≥2時有a=3a+2,S=18.(1)計算a、a、a、a、a的值；(2)若數列{T}有T=a_n+1-a,求T的表達式；(3)求數列{a}的通項公式.