已知函數f（x）=ax²+x-xlnx（a＞0）（a∈R）
（1）若a=0，判斷函數的單調性
（2）函數f（x）滿足f（1）=2，且在定義域內f（x）≥bx²+2x恒成立，求實數b的取值范圍；
（3）當

1

e

＜x＜y＜1時，試比較

y

x

與

1+lny

1+lnx

的大�。�

已知函數f(x)=4x3-3x2cosθ+

3

16

cosθ，其中x∈R，θ為參數，且0≤θ≤2π．
（Ⅰ）當cosθ=0時，判斷函數f（x）是否有極值；
（Ⅱ）要使函數f（x）的極小值大于零，求參數θ的取值范圍；
（Ⅲ）若對（2）中所求的取值范圍內的任意參數θ，函數f（x）在區間（2a-1，a）內都是增函數，求實數a的取值范圍．

已知函數f（x）=4x³-3x²cosθ+

1

32

，其中x∈R，θ為參數，且0≤θ≤2π．
①當cosθ=0時，判斷函數f（x）是否有極值；
②要使函數f（x）的極小值小于零，求參數θ的取值范圍；
③若對②中所求的取值范圍內的任意參數θ，函數f（x）在區間（2a-1，a）內都是增函數，求實數a的取值范圍．