(本小題滿分12分)

設函數f(x)=其中a為實數.

(Ⅰ)若f(x)的定義域為R,求a的取值范圍;

(Ⅱ)當f(x)的定義域為R時，求f(x)的單減區間.

(本小題滿分12分已知二次函數f(x) 對任意x∈R，都有f (1-x)=f (1+x)成立，設向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),

c=(cos2x,1),d=(1,2)。

（1）分別求a·b和c·d的取值范圍；

（2）當x∈[0,π]時，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集.

（本小題滿分12分）
設函數f(x)的定義域為R，若|f(x)|≤|x|對任意的實數x均成立，則稱函數f(x)為函數。
（1）試判斷函數= =中哪些是函數，并說明理由；
（2）求證：若a>1，則函數f(x)=ln(x²+a)-lna是函數。

（本小題滿分12分）設函數f（x）的定義域是R，對于任意實數m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當x>0時，0<f（x）<1。
（1）求證：f（0）=1，且當x<0時，有f（x）>1；
（2）判斷f（x）在R上的單調性；
⑶設集合A＝{（x,y）|f（x²）f（y²）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。