(本小題滿分14分)

已知數列的前項和為，點在直線上．數列滿足，且，前11項和為154.

（1）求數列、的通項公式；

（2）設，數列的前n項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數的值；

（3）設是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（本題14分）已知數列的前項和為，滿足．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）設，若對任意的正整數，均有，求實數的取值范圍.

（本題14分）已知數列的前項和為，滿足．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）設，若對任意的正整數，均有，求實數的取值范圍.

（本小題滿分14分）

設數列的前項和為，對任意的正整數，都有成立，記。

（I）求數列的通項公式；

（II）記，設數列的前項和為，求證：對任意正整數都有；

（III）設數列的前項和為。已知正實數滿足：對任意正整數恒成立，求的最小值。

（本題滿分14分）已知數列的前項和為，對一切正整數，點都在函數的圖象上，且過點的切線的斜率為．

（1）求數列的通項公式；（2）若，求數列的前項和；

（3）設，等差數列的任一項，其中是中的最小數，，求的通項公式．