(本小題滿分14分)
已知二次函數的圖象經過坐標原點，與軸的另一個交點為，且，數列的前項的和為，點在函數的圖象上.
（1）求函數的解析式；
（2）求數列的通項公式；
（3）設，求數列的前項和.

(本小題滿分14分)已知二次函數，不等式的解集為．(Ⅰ)若方程有兩個相等的實根，求的解析式；(Ⅱ)若的最大值為正數，求實數的取值范圍．

(本小題滿分14分)已知二次函數，不等式的解集為．(Ⅰ)若方程有兩個相等的實根，求的解析式；(Ⅱ)若的最大值為正數，求實數的取值范圍．

(本小題滿分14分)
已知二次函數滿足：，，且該函數的最小值為1.
⑴ 求此二次函數的解析式;
⑵ 若函數的定義域為= .(其中). 問是否存在這樣的兩個實數,使得函數的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.