已知函數f（x）=ae^x+x²-ax，a為實常數．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）求不等式f（x）＞f（-x）的解集；
（2）設斜率為k的直線與f（x）的圖象交于A、B兩點，其橫坐標分別為x₁，x₂，若f′（x₀）=k，求證：x₀＞．

（1）已知矩陣，向量，
（Ⅰ）求矩陣A的特征值和對應的特征向量；
（Ⅱ）求向量α，使得A²α=β．
（2）在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點A、B的極坐標分別為（1，0）、，曲線C的參數方程為為參數，r＞0）
（Ⅰ）求直線AB的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線AB和曲線C只有一個交點，求r的值．
（3）設不等式|x-2|＞1的解集與關于x的不等式x²-ax+b＞0的解集相同．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數的最大值，以及取得最大值時x的值．