(理)已知雙曲線的焦點為,點在雙曲線上且軸,則到直線的距離為 ( ) A. B. C. D. (文)雙曲線的漸近線的方程是 ( ) A. B. C. D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線的焦距為4,以原點為圓心,實半軸長為半徑的圓和直線相切.
(Ⅰ) 求雙曲線E的方程;
(Ⅱ)已知點F為雙曲線E的左焦點,試問在x軸上是否存在一定點M,過點M任意作一條直線l交雙曲線E于P,Q兩點,使為定值?若存在,求出此定值和所有的定點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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已知雙曲線的中心在原點O,其中一條準線方程為x=
3
2
,且與橢圓
x2
25
+
y2
13
=1
有共同的焦點.
(1)求此雙曲線的標準方程;
(2)(普通中學學生做)設直線L:y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點,試問:是否存在實數k,使得以弦AB為直徑的圓過點O?若存在,求出k的值,若不存在,請說明理由.
(重點中學學生做)設直線L:y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點,C是直線L1:y=mx+6上任一點(A、B、C三點不共線)試問:是否存在實數k,使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形?若存在,求出k的值,若不存在,請說明理由.

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已知雙曲線的左、右焦點分別為、,點在雙曲線的右支上,直線為過且切于雙曲線的直線,且平分,過作與直線平行的直線交點,則,利用類比推理:若橢圓的左、右焦點分別為、,點在橢圓上,直線為過且切于橢圓的直線,且平分的外角,過作與直線平行的直線交點,則的值為 (     )  

(A)  (B)  (C)  (D)無法確定[來

 

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已知雙曲線的中心在原點,對稱軸為坐標軸,一條漸近線方程為,右焦點,雙曲線的實軸為,為雙曲線上一點(不同于),直線,分別與直線交于兩點
(1)求雙曲線的方程;
(2)是否為定值,若為定值,求出該值;若不為定值,說明理由。

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已知雙曲線的中心在原點,對稱軸為坐標軸,一條漸近線方程為,右焦點,雙曲線的實軸為,為雙曲線上一點(不同于),直線,分別與直線交于兩點
(1)求雙曲線的方程;
(2)是否為定值,若為定值,求出該值;若不為定值,說明理由。

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