(理)過拋物線的焦點作一條直線與拋物線相交于A.B兩點.它們的橫坐標之和等于5.則這樣的直線 ( ) A.有且只有一條 B.有且人僅有兩條 C.有無窮多條 D.不存在 (文)過拋物線的焦作一條直線與拋物線相交于A.B兩點.且.則這樣的直線有 ( ) A.一條 B.兩條 C.三條 D.不存在 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設拋物線的焦點為F，準線為，過點F作一直線與拋物線交于A、B兩點，再分別過點A、B作拋物線的切線，這兩條切線的交點記為P．

   （1）證明：直線PA與PB相互垂直，且點P在準線上；

   （2）是否存在常數，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

 

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設拋物線的焦點為F，準線為，過點F作一直線與拋物線交于A、B兩點，再分別過點A、B作拋物線的切線，這兩條切線的交點記為P．
（1）證明：直線PA與PB相互垂直，且點P在準線上；
（2）是否存在常數，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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設拋物線的焦點為F，準線為l，過點F作一直線與拋物線交于A、B兩點，再分別過點A、B作拋物線的切線，這兩條切線的交點記為P．

(1)證明：直線PA與PB相互垂直，且點P在準線l上；

(2)是否存在常數λ，使等式恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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設拋物線y＝x2的焦點為F，準線為l，過點F作一直線與拋物線交于A、B兩點，再分別過點A、B作拋物線的切線，這兩條切線的交點記為P．

(1)證明：直線PA與PB相互垂直，且點P在準線l上；

(2)是否存在常數λ，使等式恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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已知拋物線E的頂點在原點，焦點F在y軸正半軸上，拋物線上一點P（m，4）到其準線的距離為5，過點F的直線l依次與拋物線E及圓x2+（y-1）2=1交于A、C、D、B四點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）探究|AC|•|BD|是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（3）過點F作一條直線m與直線l垂直，且與拋物線交于M、N兩點，求四邊形AMBN面積最小值．

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