(本小題滿分12分)已知點A(2,0),B(0,6),O為坐標原點

(1)若點C在線段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面積.

(2)若原點O關于直線AB的對稱點為D,延長BD到P,且|PD|=2|BD|,求P點的坐標。

(3)已知直線L:ax+10y+84-108=0經過P點,求直線L的傾斜角.

(本小題滿分12分)
在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足
（Ⅰ）求證：A、B、C三點共線；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）已知、，
的最小值為，求實數的值.

(本小題滿分12分)

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足

   （Ⅰ）求證：A、B、C三點共線；

   （Ⅱ）求的值；

   （Ⅲ）已知、，

的最小值為，求實數的值.

(本小題滿分12分〉

設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，.過點M作丄y軸于，過N作軸于點N₁，，記點T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程：

(H)已知直線L與雙曲線C:的右相交于P、Q兩點(其中點P在第—象限).線段OP交軌跡C于A,若，求直線L的方程.

(本小題滿分12分）

設平面直角坐標中,O為原點，N為動點，過點M作軸于M₁,過N作丄x軸于點N₁,,記點R的軌跡為曲線C。 
(I)求曲線C的方程；

(II )已知直線L與雙曲線C₁:的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第一象限),線段OP交軌跡C于A,若，，求直線L的方程