題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
已知雙曲線C與橢圓有相同的焦點,實半軸長為
.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)若直線與雙曲線
有兩個不同的交點
和
,且
(其中為原點),求
的取值范圍.
(本小題滿分12分)
已知雙曲線C與橢圓有相同的焦點,實半軸長為
.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)若直線與雙曲線
有兩個不同的交點
和
,且
(其中為原點),求
的取值范圍.
(本小題滿分12分)
已知函數f(x) =2lnx-x2
(I)若方程在[
,e]內有兩個不等的實根,求實數m的取值范圍(e為自然對數的底數);
(II)如果函數,的圖象與-軸交于兩點力(
),B(
),且
求證:(其中
為
的導函數).
(本小題滿分12分)
在平面直角坐標系中,設二次函數
的圖象與兩坐標軸有三個不同的交點. 經過這三個交點的圓記為
.
(I)求實數的取值范圍;
(II)求圓的一般方程;
(III)圓是否經過某個定點(其坐標與
無關)?若存在,請求出點點的坐標;若不存在,請說明理由.
(本小題滿分12分)
已知函數f(x) =2lnx-x2
(I)若方程在[
,e]內有兩個不等的實根,求實數m的取值范圍(e為自然對數的底數);
(II)如果函數,的圖象與-軸交于兩點力(
),B(
),且
求證:(其中
為
的導函數).
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