（本小題滿分14分）已知二次函數滿足：①時有極值；②圖象過點，且在該點處的切線斜率為.

（I） 求f（x）的解析式；

（II）若曲線上任意一點的切線的斜率恒大于，求的取值范圍；

（Ⅲ）當非零實數滿足什么條件時，函數的圖象與坐標軸沒有公共點？

（本小題滿分14分）

    已知二次函數

   （1）若；

   （2）若f (x)的最小值為0，且表示成關于t的函數g(t)；并求g (t)的最小值.

 （本小題滿分14分）

已知二次函數為常數）；.若直線₁、₂與函數f（x）的圖象以及₁，y軸與函數f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

   （Ⅰ）求、b、c的值

   （Ⅱ）求陰影面積S關于t的函數S（t）的解析式；

   （Ⅲ）若問是否存在實數m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

 （本小題滿分14分）

已知二次函數為常數）；.若直線₁、₂與函數f（x）的圖象以及₁，y軸與函數f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

   （Ⅰ）求、b、c的值

   （Ⅱ）求陰影面積S關于t的函數S（t）的解析式；

   （Ⅲ）若問是否存在實數m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.