已知圓M的方程為：x²＋y²－2x－2y－6＝0，以坐標原點為圓心的圓N與圓M相切．
(1)求圓N的方程；
(2)圓N與x軸交于E、F兩點，圓內的動點D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比數列，求·的取值范圍；
(3)過點M作兩條直線分別與圓N相交于A、B兩點，且直線MA和直線MB的傾斜角互補，試判斷直線MN和AB是否平行？請說明理由

已知函數f(x)＝a－是偶函數，a為實常數.

(1)求b的值；

(2)當a＝1時，是否存在n>m>0，使得函數y＝f(x)在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由.

(3)若在函數定義域內總存在區間[m，n](m<n)，使得y＝f(x)在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，求實數a的取值范圍.

已知函數f（x）=x²－ax+b（a，b∈R）的圖像經過坐標原點，且，數列{}的前n項和=f（n）（n∈N^*）.

（Ⅰ）求數列{}的通項公式；

（Ⅱ）若數列{}滿足+ = ,求數列{}的前n項和.

【解析】第一問，∵y=f(x)的圖像過原點，∴

由得，∴a = 1，∴

∴，，

∵，所以，數列的通項公式為。  …………6分

第二問中，由

∴