(本小題滿分14分) 已知函數，(x>0)．

（1）當0<a<b，且f(a)=f(b)時，求的值  ；   

（2）是否存在實數a，b（a<b），使得函數y=f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

（3）若存在實數a，b（a<b），使得函數y=f(x)的定義域為 [a，b]時，值域為 [ma，mb]，(m≠0)，求m的取值范圍．

(本小題滿分14分)已知函數，(x>0)．
（1）當0<a<b，且f(a)=f(b)時，求的值 ；   
（2）是否存在實數a，b（a<b），使得函數y=f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．
（3）若存在實數a，b（a<b），使得函數y=f(x)的定義域為 [a，b]時，值域為 [ma，mb]，(m≠0)，求m的取值范圍．

(本小題滿分14分)

已知函數f（x）=，g（x）=alnx，aR。

若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

設函數h(x)=f(x)- g(x),當h(x)存在最小之時，求其最小值（a）的解析式；

對（2）中的（a），證明：當a（0，+）時， （a）1.

(本小題滿分14分)

已知函數f（x）=，g（x）=alnx，aR。

若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

設函數h(x)=f(x)- g(x),當h(x)存在最小之時，求其最小值（a）的解析式；

對（2）中的（a），證明：當a（0，+）時， （a）1.