由一個數列中部分項按原來次序排列的數列叫做這個數列的子數列.試在無窮等比數列中找出一個無窮等比的子數列.使它們所有項和為.這個數列的通項公式為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

由一個數列中部分項按原來次序排列的數列叫做這個數列的子數列，試在無窮等比數列
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，…中找出一個無窮等比的子數列，使它所有項的和為
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，則此子數列的通項公式為
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由一個數列中部分項按原來次序排列的數列叫做這個數列的子數列，試在無窮等比數列，，，…中找出一個無窮等比的子數列，使它所有項的和為，則此子數列的通項公式為    ．

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由一個數列中部分項按原來次序排列的數列叫做這個數列的子數列，試在無窮等比數列，，，…中找出一個無窮等比的子數列，使它所有項的和為，則此子數列的通項公式為    ．

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定義：將一個數列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數列稱為原數列的一個子數列．
已知無窮等比數列{an}的首項、公比均為數學公式．
（1）試求無窮等比子數列{a3k-1}（k∈N*）各項的和；
（2）是否存在數列{an}的一個無窮等比子數列，使得它各項的和為數學公式？若存在，求出滿足條件的子數列的通項公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設計一個數學問題，研究：是否存在數列{an}的兩個不同的無窮等比子數列，使得其各項和之間滿足某種關系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結論．

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定義：將一個數列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數列稱為原數列的一個子數列．
已知無窮等比數列{an}的首項、公比均為
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（1）試求無窮等比子數列{a3k-1}（k∈N*）各項的和；
（2）是否存在數列{an}的一個無窮等比子數列，使得它各項的和為
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？若存在，求出滿足條件的子數列的通項公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設計一個數學問題，研究：是否存在數列{an}的兩個不同的無窮等比子數列，使得其各項和之間滿足某種關系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結論．

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