（本小題12分）設函數，，其中，將的最小值記為．

（I）求的表達式；

（II）設，討論在區間內的單調性．

（本小題12分）設函數，，其中，將的最小值記為．

（I）求的表達式；

（II）設，討論在區間內的單調性．

(本小題滿分12分)設，其中，且（為自然對數的底）
（1）求的關系；
（2）在其定義域內的單調函數，求的取值范圍；
（3）求證：（i） 
（ii） （）。