題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
已知橢圓的焦點在
軸上,離心率為
,對稱軸為坐標軸,且經過點
.
(I)求橢圓的方程;
(II)直線與橢圓
相交于
、
兩點,
為原點,在
、
上分別存在異于
點的點
、
,使得
在以
為直徑的圓外,求直線斜率
的取值范圍.
(本小題滿分12分)
已知橢圓的焦點在
軸上,離心率為
,對稱軸為坐標軸,且經過點
.
(I)求橢圓的方程;
(II)直線與橢圓
相交于
、
兩點,
為原點,在
、
上分別存在異于
點的點
、
,使得
在以
為直徑的圓外,求直線斜率
的取值范圍.
(本小題滿分12分)已知橢圓 的焦點在
軸上,一個頂點的坐標是
,離心率等于
.
(Ⅰ)求橢圓 的方程;
(Ⅱ)過橢圓 的右焦點
作直線
交橢圓
于
兩點,交
軸于
點,若
,
,求證:
為定值.
(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右頂點分別為
曲線
是以橢圓中心為頂點,
為焦點的拋物線.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)直線與曲線
交于不同的兩點
當
時,求直線
的傾斜角
的取值范圍.
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