第一階梯 [例1]求下列各式的值, 分析: 根式可化為分數指數冪形式.利用分數指數冪運算性質計算. 解: 說明: 既含有分數指數冪.又有根式.一般把根式統一化成分數指數冪的形式.便于計算.如果根式中根 指數不同.也應化成分數指數冪的形式. 例2.指出下列函數中哪些是指數函數, (1)y=4x; (2)y=x4; (3)y=-4x; x; (5)y=πx; (7)y=xx; 分析: 根據指數函數定義進行判斷. 解:為指數函數, (2)不是指數函數, (3)是-1與指數函數4x的乘積, (4)中底數-4<0.∴不是指數函數, (6)中指數不是自變量x.而是x的函數x2; (7)中底數x不是常數. 它們都不符合指數函數的定義. 說明: 指數函數嚴格限定在y=ax這一結構.均不是指數函數. 不具備指數函數的基本性質. 第二階梯 例3. A.1 B.2a-1 C.1或2a-1 D.0 思路分析: 根據根式的意義直接進行判斷. 解: (2)取a=0,b=1,A不成立;取a=0,b=-1,C不成立;取a=-1,b=-1,D不成立;因為a2+b2≥0,所以B正確, 故選B. 答案:B 例4.函數f=f與f(cx)的大小關系是 . 思路分析: 利用二次函數.指數函數的單調性.結合函數的有關知識進行解答. 解答: ∵f的對稱軸為x=1,由此得b=2,又∵f(0)=3,∴c=3. ∴f(x)=x2-2x+3在(-∞.1)內遞減.在(1.+∞)內遞增. 若x≥0,則3x≥2x≥1,∴f. 若x＜0.則3x＜2x＜1, ∴f. 即總有f.故應填f. 第三階梯 例5.計算下列各式, 解: 說明: 一般地.進行指數冪運算時.化負指數為正指數.化根式為分數指數冪.化小數為分數進行運算. 便于進行乘除.乘方.開方運算.以達到化繁為簡的目的. 例6. 分析: 通過觀察發現未知代數式中分子為立方和可分解為ax+ax與a2x-1+a-2x的積.化簡約分即可將已知 代入求出結果.理解題意要注意從整體考慮. 解: 說明: 先化簡后計算是代數運算的常用策略.要培養化簡意識. 三.檢測題 1.設0<a<b<1,則下列不等式正確的是( ) A.aa<bb B.ba<bb C.aa<ba D.bb<aa 2.已知0<a<1.b<-1.則函數y=ax+b的圖像不經過( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列根式.分數指數冪的互化中.正確的是( ) A.0 B.1/3 C.3 D.4 6.對任意實數x.下列等式正確的是( ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數列{}中，求{}前n項和.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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已知命題：函數的圖像必過定點；命題的圖像關于軸對稱，則函數關于直線對稱，那么      （       ）

A 、為真               B、為假

C、                     D、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

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已知命題：函數的圖像必過定點；命題的圖像關于軸對稱，則函數關于直線對稱，那么      （       ）

A 、為真               B、為假

C、                     D、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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已知一定量氣體的體積V(m3)與絕對溫度T(K)成正比例，與壓力P(Pa)成反比，滿足關系式V＝,當T＝280 K,P＝2．5 Pa時氣體的體積為(　　 )

A．54 m3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．540 m3

C．5400 m3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．5．4 m3

 

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已知一定量氣體的體積V(m3)與絕對溫度T(K)成正比例，與壓力P(Pa)成反比，滿足關系式V＝,當T＝280 K,P＝2．5 Pa時氣體的體積為(　　 )

A．54 m3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．540 m3

C．5400 m3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．5．4 m3

 

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