題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知函數f(x)=log2.
(1)判斷并證明f(x)的奇偶性;
(2)若關于x的方程f(x)=log2(x-k)有實根,求實數k的取值范圍;
(3)問:方程f(x)=x+1是否有實根?如果有,設為x0,請求出一個長度
為的區間(a,b),使x0∈(a,b);如果沒有,請說明理由.
(注:區間(a,b)的長度為b-a)
.(本題滿分14分)已知函數f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,|φ|<.
(1)若coscosφ-sin
sinφ=0,求φ的值;
(2)在(1)的條件下,若函數f(x)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,求函數f(x)的解析式;并求最小正實數m,使得函數f(x)的圖象向左平移m個單位后所對應的函數是偶函數.
(本小題滿分14分)已知函數.
(Ⅰ)判斷
的奇偶性;(Ⅱ)設方程
的兩實根為
,證明函數
是
上的增函數.
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