已知函數. (I)當y取最大值時.求自變量x的集合, (II)該函數的圖象可由y=sinx.的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數，在一個周期內的圖象如圖所示．

(I)求此函數的解析式；

(II)求當x∈R時函數y的最大值、最小值及函數取得最大值、最小值時的自變量x的值；

(III)討論函數在［0，π］內的單調性；

(IV)求出不等式y＞4的解集．

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已知函數f(x)=
1
3
x3-x2+ax+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2．
（Ⅰ）求實數a、b的值；
（Ⅱ）設g(x)=f(x)+
m
x-1
是[2，+∞]上的增函數，
（i）求實數m的最大值；
（ii）當m取最大值時，求曲線y=g（x）的對稱中心．

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已知函數f（x）=x3-ax2（a∈R）．
（Ⅰ）若f′（1）=3，
（i）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程，
（ii）求f（x）在區間[0，2]上的最大值；
（Ⅱ）若當x∈[0，2]時，f（x）+x≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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已知函數f（x）=x3-x2+ax+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2。
（I）求實數a，b的值；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）+是[2，+∞）上的增函數。
 （i）求實數m的最大值；
 （ii）當m取最大值時，是否存在點Q，使得過點Q的直線若能與曲線y=g（x）圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點Q 的坐標；若不存在，說明理由。

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已知函數f（x）=數學公式（t為常數）．
（1）當t=1時，在圖中的直角坐標系內作出函數y=f（x）的大致圖象，并指出該函數所具備的基本性質中的兩個（只需寫兩個）．
（2）設an=f（n）（n∈N*），當t＞10，且t∉N*時，試判斷數列{an}的單調性并由此寫出該數列中最大項和最小項（可用[t]來表示不超過t的最大整數）．
（3）利用函數y=f（x）構造一個數列{xn}，方法如下：對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*），…在上述構造過程中，若xi（i∈N*）在定義域中，則構造數列的過程繼續下去；若xi不在定義域中，則構造數列的過程停止．若可用上述方法構造出一個常數列{xn}，求t的取值范圍．

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