(本小題滿分14分) 設是定義在區間上的偶函數，命題：在上單調遞減；命題：，若“或”為假，求實數的取值范圍。

(本小題滿分14分)
設是定義在上的函數，用分點

將區間任意劃分成個小區間，如果存在一個常數，使得和式（）恒成立，則稱為上的有界變差函數.
（1）函數在上是否為有界變差函數？請說明理由；
（2）設函數是上的單調遞減函數，證明：為上的有界變差函數；
（3）若定義在上的函數滿足：存在常數，使得對于任意的、 時，.證明：為上的有界變差函數.

（本小題滿分14分）

設定義在區間上的函數的圖像為C，點A、B的坐標分別為且為圖像C上的任意一點，O為坐標原點，當實數滿足時，記向量恒成立，則稱函數在區間上可在標準k下線性近似，其中k是一個確定的正數。

（Ⅰ）求證：A、B、N三點共線

（Ⅱ）設函數在區間[0，1]上可的標準k下線性近似，求k的取值范圍；

（Ⅲ）求證：函數在區間上可在標準下線性近似。

（參考數據：e=2.718,ln（e-1）=0.541）