（本小題滿分12分）

在一次籃球練習課中，規定每人最多投籃5次，若投中2次就稱為“通過”，若投中3次就稱為“優秀”并停止投籃．已知甲每次投籃投中的概率是．

（I）求甲恰好投籃3次就通過的概率；

（II）設甲投籃投中的次數為，求隨機變量的分布列及數學期望E．

（本小題滿分12分）

    袋中共有10個大小相同的編號為1、2、3的球，其中1號球有1個，2號球有m個，3號球有n個．從袋中依次摸出2個球，已知在第一次摸出3號球的前提下，再摸出一個2號球的概率是

   （1）求m，n的值；

   （2）從袋中任意摸出2個球，設得到小球的編號數之和為，求隨機變量的分布列和數學期望E．

（本小題滿分12分）
某電視臺擬舉行“團隊共享”沖關比賽，其規則如下：比賽共設有“常識關”和“創新關”兩關，每個團隊共兩人，每人各沖一關，“常識關”中有2道不同必答題，“創新關”中有3道不同必答題；如果“常識關”中的2道題都答對，則沖“常識關”成功且該團隊獲得單項獎勵900元，否則無獎勵；如果“創新關”中的3道題至少有2道題答對，則沖“創新關”成功且該團隊獲得單項獎勵1800元，否則無獎勵．現某團隊中甲沖擊“常識關”，乙沖擊“創新關”，已知甲回答“常識關”中每道題正確的概率都為，乙回答“創新關”中每道題正確的概率都為，且兩關之間互不影響，每道題回答正確與否相互獨立．
(I)求此沖關團隊在這5道必答題中只有2道回答正確且沒有獲得任何獎勵的概率；
(Ⅱ)記此沖關團隊獲得的獎勵總金額為隨機變量，求的分布列和數學期望．

（本小題滿分12分）
（理）已知甲，乙兩名射擊運動員各自獨立地射擊1次，命中10環的概率分別為，x（x＞）；且乙運動員在2次獨立射擊中恰有1次命中10環的概率為
（I）求x的值
（II）若甲，乙兩名運動員各自獨立地射擊1次，設兩人命中10環的次數之和為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數學期望