（本小題滿分12分）袋中裝有10個大小相同的小球，其中黑球3個，白球n個（ ，其余均為紅球；

（1）：從袋中一次任取2個球，如果這2個球顏色相同的概率是，求紅球的個數。

（2）：在（1）的條件下，從袋中任取2個球，若取一個白球記1分，取一個黑球記2分，取一個紅球記3分，用表示取出的兩個球的得分的和;

①求隨機變量的分布列及期望。w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om

②記“關于x的不等式的解集是實數集R”為事件A，求事件A發生的概率。

（本小題滿分12分）

一個不透明的袋子中裝有4個形狀相同的小球，分別標有不同的數字2，3，4，，現從袋中隨機摸出2個球，并計算摸出的這2個球上的數字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗。記A事件為“數字之和為7”.試驗數據如下表

（參考數據：）

（Ⅰ）如果試驗繼續下去，根據上表數據，出現“數字之和為7”的頻率將穩定在它的概率附近。試估計“出現數字之和為7”的概率，并求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設定一種游戲規則：每次摸2球，若數字和為7，則可獲得獎金7元，否則需交5元。某人摸球3次，設其獲利金額為隨機變量元，求的數學期望和方差。

（本小題滿分12分）

某單位組織職工參加了旨在調查職工健康狀況的測試.該測試包括心理健康測試和身體健康兩個項目，每個項目的測試結果為A、B、C、D、E五個等級.假設該單位50位職工全部參加了測試，測試結果如下：x表示心理健康測試結果，y表示身體健康測試結果.

（I）求a+b的值；

（II）如果在該單位隨機找一位職工談話，求找到的職工在這次測試中心理健康為D等且身體健康為C等的概率；

（III）若“職工的心理健康為D等”與“職工的身體健康為B等”是相互獨立事件，求a、b的值.

（本小題滿分12分）
一個不透明的袋子中裝有4個形狀相同的小球，分別標有不同的數字2，3，4，，現從袋中隨機摸出2個球，并計算摸出的這2個球上的數字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗。記A事件為“數字之和為7”.試驗數據如下表