（2013•普陀區二模）已知a＞0且a≠1，函數f（x）=log_a（x+1），g(x)=loga

1

1-x

，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）若關于x的方程F（x）-m=0在區間[0，1）內有解，求實數m的取值范圍．

已知a＞0且a≠1，函數f（x）=log_a（x+1），g(x)=loga

1

1-x

，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）若關于x的方程F（x）-m=0在區間[0，1）內有解，求實數m的取值范圍．

已知a＞0且a≠1，函數f（x）=log_a（x+1），g(x)=loga

1

1-x

，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數F（x）在定義域D上的單調性；
（3）若關于x的方程F（x）-2m²+3m+5=0在區間[0，1）內僅有一解，求實數m的取值范圍．

已知a＞0且a≠1，則使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解時的k的取值范圍為．