(本小題滿分14分) 已知函數，其中。。

（1）若是函數的極值點，求實數a的值；

（2）若函數的圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數a的取值范圍；

（3）若函數在上有兩個零點，求實數a的取值范圍。

(本小題滿分14分)

已知函數，其中。。

（1）若是函數的極值點，求實數a的值；

（2）若函數的圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數a的取值范圍；

（3）若函數在上有兩個零點，求實數a的取值范圍。

（本小題滿分14分） 已知函數圖象上一點處的切線方程為．(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在內有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數的底數）；（Ⅲ）令，若的圖象與軸交于，(其中)，的中點為，求證：在處的導數．

（本小題滿分14分）已知函數（其中A>0，）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）當，求的值域；

（本小題滿分14分）已知函數滿足（其中為在點處的導數，為常數）．（1）求函數的單調區間；（2）若方程有且只有兩個不等的實數根，求常數；（3）在（2）的條件下，若，求函數的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積．