已知函數f(x)=

(x2-2ax)ex ，x＞0 bx  x≤0

，g（x）=clnx+b，且x=

2

是函數f（x）的極值點．
（1）求實數a的值；
（2）若方程f（x）-m=0有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；
（3）若直線l是函數f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線，且直線l與函數g（x）的圖象相切于點P（x₀，y₀），x₀∈[e^-1，e]，求實數b的取值范圍的集合．

設命題p：函數f(x)=x2-2ax與g(x)=x+

a

x

在區間[1，2]都是減函數．
命題q：函數y=log₃（x²-2x+a）值域A⊆[2，+∞）．
若p∨q為真，p∧q為假，求實數a的取值范圍．