（本題12分）

    設函數，

    （1）若當時，取得極值，求的值，并求出的單調區間；

    （2）若存在極值，求的取值范圍；

    （3）若為任意實數，試求出的最小值的表達式．

（本題12分）

設函數，曲線在點M處的切線方程為．

（1）求的解析式；     （2）求函數的單調遞減區間；

（3）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

（本題12分）設函數在內有極值。

（1）求實數的取值范圍；

（2）若分別為的極大值和極小值，記，求S的取值范圍。

（注：為自然對數的底數）

（本題12分）

設函數，曲線在點M處的切線方程為．

（1）求的解析式；     （2）求函數的單調遞減區間；

（3）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

（本題12分）設函數的定義域為A,  函數 （其中）的定義域為B.   

(1) 求集合A和B； 

(2) 設全集，當a=0時，求；

(3) 若, 求實數的取值范圍.