解:(1)函數f(x)在［-1.1］上是增函數. 證明:設任意x1,x2∈［-1,1］,且x1<x2. 由于f(x)是定義在［-1.1］上的奇函數. ∴f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1). 2分 因為x1<x2,所以x2+(-x1)≠0,由已知有＞0, ∵x2+(-x1)=x2-x1>0 ∴f(x2)+f(-x1)>0, 即f(x2)>f(x1), 所以函數f(x)在［-1.1］上是增函數. 5分 (2)由不等式f(x+)＜f()得 , 解得-1<x<0,即為所求. 10分 (3)由以上知f(x)最大值為f(1)=1,所以要f(x)≤m2-2pm+1對所有x∈［-1,1］,p∈ ［-1,1］(p是常數)恒成立.只需1≤m2-2pm+1恒成立.得實數m的取值范圍為m≤0或m≥2p. 14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題：解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

某地區的一種特色水果上市時間能持續5個月，預測上市初期和后期會因供不應求使價格呈連續上漲態勢，而中期又將出現供大于求使價格連續下跌，現有三種價格模擬函數：

①f(x)=p·qx；

②f(x)=logqx＋p；

③f(x)=(x－1)(x－q)2＋p(以上三式中p、q均為常數，且q＞2)．

(1)

為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數，為什么？

(2)

若f(1)＝4，f(3)＝6，(1)求出所選函數f(x)的解析式(注：函數的定義域是［1，6］．其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此類推)；(2)為保證果農的收益，打算在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該水果在哪幾個月內價格下跌．

查看答案和解析>>

已知函數y=f(x)是定義在R上的函數，對于任意，函數y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函數，又知y=f(x)在［0，1］上是一次函數，在［1，4］上是二次函數，且在x=2時，函數取得最小值，最小值為－5.

(1)證明：f(1)+f(4)=0;

(2)試求y=f(x),x∈［1,4］的解析式；

查看答案和解析>>

    已知函數y=f(x)是定義在R上的周期函數，周期T=5，函數y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函數.又知y=f(x)在［0，1］上是一次函數，在［1，4］上是二次函數，且在x=2時函數取得最小值，最小值為－5.

    (1)證明：f(1)+f(4)=0；

    (2)試求y=f(x)在［1，4］上的解析式；

    (3)試求y=f(x)在［4，9］上的解析式.

 

查看答案和解析>>

    已知函數y=f(x)是定義在R上的周期函數，周期T=5，函數y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函數.又知y=f(x)在［0，1］上是一次函數，在［1，4］上是二次函數，且在x=2時函數取得最小值，最小值為－5.

    (1)證明：f(1)+f(4)=0；

    (2)試求y=f(x)在［1，4］上的解析式；

    (3)試求y=f(x)在［4，9］上的解析式.

 

查看答案和解析>>


同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视