（2011•福建模擬）給出以下四個結論：
（1）若關于x的方程x-

1

x

+k=0在x∈（0，1）沒有實數根，則k的取值范圍是k≥2
（2）曲線y=1+

4-x2

(|x|≤2)與直線y=k（x-2）+4有兩個交點時，實數k的取值范圍是(

5

12

，

3

4

]
（3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側，則3b-2a＞1；
（4）若將函數f(x)=sin(2x-

π

3

)的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變為偶函數，則?的最小值是

π

12

，其中正確的結論是：．

①函數f(x)=-

1

x

+lgx的零點所在的區間是（2，3）；②曲線y=4x-x³在點（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數y=2^x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數y=2^x+1的圖象；④函數y=

lo g (x2-1) 1 2

的定義域是（-

2

，-1）∪（1，

2

）⑤

a

•

b

＞0是

a

、

b

的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

（1）選修4-2：矩陣與變換
若矩陣A有特征值λ₁=2，λ₂=-1，它們所對應的特征向量分別為e1=

1 0

和e2=

0 1

．
（I）求矩陣A；
（II）求曲線x²+y²=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線C₁的參數方程為

x=2sinθ y=cosθ

(θ為參數），C₂的參數方程為

x=2t y=t+1

(t為參數）
（I）若將曲線C₁與C₂上所有點的橫坐標都縮短為原來的一半（縱坐標不變），分別得到曲線C′₁和C′₂，求出曲線C′₁和C′₂的普通方程；
（II）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C′₂垂直的直線的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
設函數f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求關于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若g(x)=

1

f(x)+m

的定義域為R，求實數m的取值范圍．

（2013•嘉定區二模）（理）設函數f(x)=

1-x2 ，x∈[-1，0) 1-x，x∈[0，1]

，則將y=f（x）的曲線繞x軸旋轉一周所得幾何體的體積為．