已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的a、b∈R都滿足f(a·b)=af(b)+bf(a).

(1)求f(0)、f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結論.

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意實數a、b∈R滿足：

f(a·b)=af(b)+bf(a)，f(2)=2，a_n=(n∈N^*)，b_n=(n∈N^*)，考查下列結論

①f(0)=f(1)；                           ②f(x)是偶函數；

③數列{a_n}為等比數列；                 ④數列{b_n}為等差數列.

其中正確的結論是    (    )

A.①②③         B.①③④              C.①②④         D.①③

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的a,b∈R,滿足f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,a=(n∈N*),b=(n∈N*);考查下列結論：

①f(0)=f(1);②f(x)為偶函數；③數列{a}為等比數列；④{b}為等差數列.

其中正確的是               .

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數且對任意的a、bÎ R都滿足f(ab)=af(b)＋bf(a)，則f(0)=________，f(1)=________．