(本小題滿分14分)已知點F橢圓E：的右焦點，點M在橢圓E上，以M為圓心的圓與x軸切于點F，與y軸交于A、B兩點，且是邊長為2的正三角形；又橢圓E上的P、Q兩點關于直線對稱.

（1）求橢圓E的方程；（2）當直線過點（）時，求直線PQ的方程；

(3)若點C是直線上一點，且=，求面積的最大值.

(本小題滿分14分)

已知橢圓G與雙曲線有相同的焦點，且過點．

(1)求橢圓G的方程；

(2)設、是橢圓G的左焦點和右焦點，過的直線與橢圓G相交于A、B兩點，請問的內切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線的方程，若不存在，請說明理由．