利用空間向量解立幾題.體現了空間的數形結合思想.順應了幾何改革代數化的方向,利用空間向量解立幾題.首先應是確定基向量.即或單位正交基底.1.利用空間向量解線線平行.垂直問題 [例1]正方體中.分別為的中點.證明:與平面不垂直. 分析:用傳統方法證明與不垂直.有難度, 利用向量:. .所以與不垂直. [例2]如圖.直三棱柱中.底面是等腰直角三角形. .側棱分別是CC1與A1B的 中點.點E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G. (1)求A1B與平面ABD所成角的大小(結果用反三 角函數值表示), (2)求點A1到平面AED的距離. 簡析:傳統解法解此題難點一是重心G的運用.而用向 量解:由很快得. 二是如何由條件求出的長.應用向量則由與垂直易得. 【
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