重視常規思路在解題中的應用 解立體幾何題的一大難點是如何添加輔助線.而如何添加輔助線有一定規律.如:線段中點--用中位線,三角形等腰--底邊上的中線垂直底邊,兩直線異面--平移為相交直線,具有面的垂線--用三垂線定理或逆定理,線面平行.面面垂直--用性質定理,同一點出發三直線兩兩垂直--建立空間直角坐標系等.這些常規通過講練應使學生熟練掌握. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

舉一些現實生活中的例子,說明圓錐曲線的參數方程同圓錐曲線的普通方程相比有何特點，圓錐曲線的參數方程在解題中有什么樣的作用?

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在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，設a+c=2b，A-C=
π
3
．求sinB的值．以下公式供解題時參考：
sinθ+sin∅=2sin
θ+?
2
cos
θ-?
2
，
sinθ-sin∅=2cos
θ+?
2
sin
θ-?
2
，
cosθ+cos∅=2cos
θ+?
2
cos
θ-?
2
，
cosθ-cos∅=-2sin
θ+?
2
sin
θ-?
2
．

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美國男子籃球職業聯賽（NBA）是美國四大職業聯賽之一，吸引了全世界無數的球迷．下表列出了NBA巨星科比在本賽季前六場比賽的技術統計指標，每場比賽包括“得分”，“籃板”，“助攻”，“搶斷”以及“蓋帽”五項．
（Ⅰ）寫出科比在這六場比賽中得分的眾數和中位數，并計算其平均得分；
（Ⅱ）若在“得分”，“籃板”，“助攻”，“搶斷”和“蓋帽”這五項技術統計中有任意三項均達到或超過10，則稱這個運動員在比賽中拿到“三雙”，按表中所出現“三雙”的頻率計算，在本賽季一共66場常規賽中，科比大概能拿到多少次“三雙”？
場次 得分 籃板 助攻 搶斷 蓋帽
1 28 7 6 2 2
2 29 5 7 2 2
3 28 10 5 1 1
4 28 4 6 1 1
5 37 11 10 3 3
6 30 8 8 1 4
（Ⅲ）若從這六場比賽中任意抽取兩場比賽作進一步的技術統計分析，則抽到得分不低于29分且蓋帽數不低于2次的概率為多少？

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在數學解題中，常會碰到形如“”的結構，這時可類比正切的和角公式．如：設是非零實數，且滿足，則＝ （     ）

A．4                B．           C．2              D．

 

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（本題共9分）如圖，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，點P為線段CA（不包括端點）上的一個動點，以為圓心，1為半徑作．

（1）連結，若，試判斷與直線AB的位置關系，并說明理由；

（2）當線段PC等于多少時，與直線AB相切？

(3)當與直線AB相交時，寫出線段PC的取值范圍。

（第（3）問直接給出結果，不需要解題過程）

 

 

 

 

 

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