已知橢圓的離心率，短軸長為2．
（1）求橢圓方程；
（2）若橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，經過點且斜率k的直線l與橢圓交于不同的兩點P、Q．是否存在常數k，使得向量共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．

已知橢圓的離心率，短軸長為.

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）若橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為、，經過點且斜率為的直線與橢圓交于、兩點．是否存在常數，使得向量與共線？如果存在，求值；

如果不存在，請說明理由．