已知函數f（x）=x²-ax+a（a∈R） 同時滿足：①函數f（x）有且只有一個零點；②在定義域內存在0＜x₁＜x₂，使不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設數列{a_n}的前n項和S_n=f（n） （n∈N^*）
（1）求f（x）和a_n；
（2）在各項均不為零的數列{c_n}中，所有滿足c_i•c_i+1＜0的整數i的個數稱為數列{c_n}的變號數．令c_n=1-

4

an

，求數列{c_n}的變號數．

已知函數f（x）=x²-ax+a（a∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0 的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設數列{a_n}的前n項和為S_n=f（n）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設各項均不為零的數列{c_n}中，所有滿足c_i-c_i+1＜0的正整數i的個數稱為這個數列{c_n}的變號數，令c_n=1-

a

an

（n為正整數），求數列{c_n}的變號數．