下列說法中：
①函數f(x)=

1

lgx

在(0，+∞)是減函數；
②在平面上，到定點（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線；
③設函數f(x)=cos(

3

x+

π

6

)，則f（x）+f'（x）是奇函數；
④雙曲線

x2

25

-

y2

16

=1的一個焦點到漸近線的距離是5；
其中正確命題的序號是．

（2006•石景山區一模）已知函數f(x)=cos(π-x)sin(

π

2

+x)+

3

sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求當x∈[0，

π

2

]時，f（x）的最大值及最小值；
（Ⅲ）求f（x）的單調遞增區間．

已知函數f(x)=cos(2x+

π

3

)+sin2x，
（1）化簡f（x）；
（2）若不等式f（x）-m＜2在x∈[

π

4

，

π

2

]上恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）設A，B，C為△ABC的三個內角，若cosB=

1

3

，f(

C

2

)=-

1

4

，求sinA．