(本題滿分12分)已知向量＝（，1），＝(，).

（1）若，求的值；

（2）記，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足

，求函數的取值范圍。

本小題滿分12分

已知點,P是一動點，且直線PA,PB的斜率之積為

（1）求動點P的軌跡C的方程；

（2）設，過點的直線交C于M,N兩點，的面積記為，若對滿足條件的任意直線，不等式恒成立，求的最小值

(本小題滿分12分) 已知兩點和分別在直線和上運動，且，動點滿足： (為坐標原點)，點的軌跡記為曲線． (Ⅰ)求曲線的方程，并討論曲線的類型； (Ⅱ)過點作直線與曲線交于不同的兩點、，若對于任意，都有為銳角，求直線的斜率的取值范圍．

（本題滿分12分）
已知數列滿足：， ，記，
為數列的前項和.
(1)證明數列為等比數列，并求其通項公式；
(2)若對任意且，不等式恒成立，求實數的取值范圍；
(3)令，證明：.

（本題滿分12分）

已知為等差數列，且

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）記數列的前項和為，若成等比數列，求正整數的值.