(本小題滿分12分)已知函數，若的圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且當時，函數的最大值為1．
(1)求函數的表達式；
(2)在△ABC中，若，且，求的值．

(本小題 滿分12分)已知是定義在上的偶函數，且時，．

（1）求，；

（2）求函數的表達式；

（3）若，求的取值范圍．

(本小題滿分12分)已知定義域為的函數滿足.

（1）若,求；又若,求；

（2）設有且僅有一個實數,使得,求函數的解析表達式.

.(本小題滿分12分）

已知二次函數對都滿足且，設函數

（，）．

（Ⅰ）求的表達式；

（Ⅱ）若，使成立，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）設，，求證：對于，恒有.

(本小題滿分12分)某投資商到一開發區投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，第一年共支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收入為50萬元.設表示前年的純利潤總和, 表示前年的總支出.

[前年的總收入-前年的總支出-投資額].

（1）寫出的關系式

(2) 寫出前年的純利潤總和關于的函數關系式；并求該廠從第幾年開始盈利?

(3)若干年后,投資商為開發新項目,對該廠有兩種處理方案:①年平均純利潤達到最大時,以48萬元出售該廠；②純利潤總和達到最大時，以16萬元萬元出售該廠，問哪種方案更合算？