已知函數（k為常數，e=2.71828……是自然對數的底數），曲線在點處的切線與x軸平行。

（1）求k的值；

（2）求的單調區間；

（3）設，其中為的導函數，證明：對任意，。

已知函數（k為常數，e=2.71828……是自然對數的底數），曲線在點處的切線與x軸平行。
（1）求k的值；
（2）求的單調區間；
（3）設，其中為的導函數，證明：對任意，。

已知函數記的導數為

（1）若曲線在點（1，）處的切線斜率為3，且x=時有極值，

求函數的解析式

（2）若方程=m有三個根，求m的取值范圍。

（本題滿分13分）
已知函數，設曲線y=在與x軸交點處的切線為y=4x-12，為的導函數，且滿足
（1）求
（2）設，求函數g（x）在[0，m]上的最大值。
（3）設，若對一切，不等式恒成立，求實數t的取值范圍