(本小題滿分12分)

已知函數f(x)＝ln(x+1)－x．

（1）求函數f(x)的單調遞減區間；

（2）若，證明：．

（本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝(1＋x)²－ln(1＋x)，
(1)求f(x)的單調區間；(2)若x∈時，f(x)<m恒成立，求m的取值范圍．?

（本小題滿分12分）

已知函數f(x)＝(1＋x)²－ln(1＋x)，

(1)求f(x)的單調區間；(2)若x∈時，f(x)<m恒成立，求m的取值范圍．?

（本小題滿分12分）

已知函數f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常數）

(I)求函數f(x)的單調區間；

(II) 當在x＝1處取得極值時，若關于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍；

(III)求證:當時．

（本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常數）
(I)求函數f(x)的單調區間；
(II) 當在x＝1處取得極值時，若關于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍；
(III)求證:當時．