(本小題滿分12分)

已知函數f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

 (2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

 (3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

．(本小題滿分12分)

已知函數f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

(2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

(3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

（本小題滿分12分）

已知函數的最大值為3，的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為2，在Y軸上的截距為2.

（Ⅰ）求函數的解析式；（Ⅱ）設數列為其前n項和，求.

（本小題滿分12分）

已知函數，，，在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為．

(1) 求ω；

(2) 若將函數的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，求函數的最大值及單調遞減區間.

（本小題滿分12分）

已知，函數（其中）

   （I）求函數在區間上的最小值；

   （II）是否存在實數，使曲線在點處的切線與y軸垂直？若存在，求

出的值；若不存在，請說明理由。