如圖邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，則下列命題中正確的是．
①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-FED的體積有最大值．

（2012•石景山區一模）如圖，已知平面α∩β=l，A、B是l上的兩個點，C、D在平面β內，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一個動點P，使得∠APD=∠BPC，則P-ABCD體積的最大值是（　�。�

如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A'ED是△AED繞DE旋轉過程中的一個圖形，現給出下列四個命題：
①動點A'在平面ABC上的射影在線段AF上；
②恒有平面A'GF⊥平面BCED；
③三棱錐A'-FED的體積有最大值；
④面直線A'E與BD不可能垂直．
其中正確的命題的序號是．

（2012•石景山區一模）如圖，已知平面α∩β=l，A、B是l上的兩個點，C、D在平面β內，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一個動點P，使得∠APD=∠BPC，則△PAB面積的最大值是（　�。�