已知是定義在R上并且以2為周期的函數.當x∈[0.2]時.=|x-1|. ⑴作出函數y=至少兩個周期的圖形, ⑵寫出函數y=在區間[2k.2k+1]上的表達式.并且證明y=是偶函數. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)是定義在R上的偶函數,并且是以4為周期的周期函數.若當x∈(0,2)時,f(x)=lg(x+1),則有

A.f()＞f(1)＞f()                              B.f()＞f()＞f(1)

C.f(1)＞f()＞f()                              D.f()＞f(1)＞f()

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設f(x)是定義在D上的函數，若對任何實數α∈(0，1)以及D中的任意兩數x1，x2，恒有f(αx1＋(1－α)x2)≤αf(x1)＋(1－α)f(x2)，則稱f(x)為定義在D上的C函數．

(1)試判斷函數f1(x)＝x2，中哪些是各自定義域上的C函數，并說明理由；

(2)已知f(x)是R上的C函數，m是給定的正整數，設an＝f(n)，n＝0，1，2…，m，且a0＝0，am＝2m，記Sf＝a1＋a2＋…＋am．對于滿足條件的任意函數f(x)，試求Sf的最大值；

(3)若f(x)是定義域為R的函數，且最小正周期為T，試證明f(x)不是R上的C函數．

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設f（x）是定義在區間D上的函數，若對任何實數α∈（0，1）以及D中的任意兩個實數x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）為定義在D上的C函數．
（Ⅰ）試判斷函數f1(x)=x2，f2=
1x
(x＜0)是否為各自定義域上的C函數，并說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數，m是給定的正整數，設an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．記Sf=a1+a2+…+am對于滿足條件的任意函數f（x），試求Sf的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定義域為R的函數，且最小正周期為T，試證明g（x）不是R上的C函數．

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設f（x）是定義在區間D上的函數，若對任何實數α∈（0，1）以及D中的任意兩個實數x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）為定義在D上的C函數．
（Ⅰ）試判斷函數數學公式是否為各自定義域上的C函數，并說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數，m是給定的正整數，設an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．記Sf=a1+a2+…+am對于滿足條件的任意函數f（x），試求Sf的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定義域為R的函數，且最小正周期為T，試證明g（x）不是R上的C函數．

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設f（x）是定義在區間D上的函數，若對任何實數α∈（0，1）以及D中的任意兩個實數x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）為定義在D上的C函數．
（Ⅰ）試判斷函數是否為各自定義域上的C函數，并說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數，m是給定的正整數，設an=fn，n=0，1，2，…，m，且a=0，am=2m．記Sf=a1+a2+…+am對于滿足條件的任意函數f（x），試求Sf的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定義域為R的函數，且最小正周期為T，試證明g（x）不是R上的C函數．

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